Aprueba Geografía y Cartografía

 

EJERCICIOS DE CARTOGRAFIA

Ejercicio 1

¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre Tehuacán, Puebla y Calpulalpan, Tlaxcala que están separadas por 20 cm en un mapa a escala 1:1000000?

Solución:

Si 1 cm = 1000000 cm reales

20 cm en el plano = x

X = 20 cm * 1000000 / 1  = 20000000 cm

(convertimos centímetros a kilómetros, 1 km = 100000 cm) 

X= 20000000/ 100000 = 200 km

R= La distancia entre Tehuacán, Puebla y Calculalpan, Tlaxcala es de 200 km.

 

Ejercicio 2

¿A cuántos kilómetros corresponden 25 centímetros en un mapa a escala 1:50000?

Solución:

Si 1 cm = 50000 cm reales

25 cm en el plano = x

X= 25 * 50000 / 1  = 1250000 cm

(convertimos centímetros a kilómetros, 1 km = 100000 cm) 

X= 1250000/ 100000 = 12.5 km

R= 12.5 km equivalen a 25 cm en el mapa de escala 1:50000.

Ejercicio 3

Si en un mapa a escala 1: 200, dos puntos están separados por 10 cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:15000?

Solución:

Long1 =200 * 10 cm = 2000 cm

Long2 =  15000 / 2000 = 7.5 cm

R= 7.5 cm separan a dos puntos en un mapa con escala de 1:15000.

Ejercicio 4

Al construir la escala gráfica del mapa de Suiza cuya escala numérica es 1:25000 ¿Cuántos centímetros en escala serán 100000 cm reales?

Solución:

Si 1 cm = 25000 cm reales

X            = 100000 cm reales

X = 100000 * 1 / 25000 = 4 cm

R= 4 cm en el mapa serán 100000 cm reales.

 

Ejercicio 5

Si en la escala gráfica del mapa de Brasil 2 kilómetros equivale a 5 centímetros, ¿Cuál es la escala numérica de ese mapa?

Solución:

2 km = 5 cm

(convertimos kilómetros a centímetros, 1 km = 100000 cm)  2 * 100000 cm = 200000 cm

 200000 / 5 = 40000 cm

1 cm = 40000 cm

La escala numérica del mapa será 1:40000

Ejercicio 6

¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre México y Japón que están separadas por 54 cm en un mapa a escala 1:200000000?

Solución:

Si 1 cm = 200000000 cm reales

54 cm en el plano = X

X= 54 * 200000000 / 1 = 10,800,000,000 cm

(convertimos centímetros a kilómetros, 1 km = 100000 cm) 

X=10800000000 / 100000 = 108,000 km

R= Hay 108,000 km entre México y Japón.

 

Ejercicio 7

Dos ciudades están separadas por 38.4 cm en un mapa que tiene una escala de 1:50000 ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre estas?

Solución:

Si 1 cm = 50000 cm reales

38.4 cm en el plano = x

X= 38.4 * 50000 / 1 = 1,920,000 cm

(convertimos centímetros a kilómetros, 1 km = 100000 cm) 

X=1920000 / 100000 = 19.2 km

R= Entre dos ciudades hay 19.2 km reales en el terreno.

 

EJERCICIOS DE ESCALA

Ejercicio 1

El ancho real de una cancha es de 22 metros. Si el plano en el que se encuentra dibujada está a escala 1:200, ¿Cuántos centímetros tendrá de ancho en el dibujo?

Solución:

Si 1 cm = 200 cm reales

X   cm en el dibujo = 2200 cm reales

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

22 * 100 cm = 2200

X= 2200 * 1 / 200 = 11 cm

R= El ancho de una cancha será de 11 cm en el dibujo.

 

Ejercicio 2

A qué escala estará dibujado el plano del Instituto Nacional Electoral, si sabemos que la puerta principal de entrada tiene de ancho 3.40 m, y en el plano hemos medido con la regla 6.8 cm.

Solución:

3.40 m = 6.8 cm

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

3.40 * 100 cm = 340 cm

X= 340 / 6.8 = 50 cm

1 cm = 50 cm

R= La escala a la que estará dibujado el plano del Instituto Nacional Electoral es de 1:50.

Ejercicio 3

Si se sabe que la altura de la “Fontana de Trevi” es de 26 m y alguien te regala una réplica a escala 1:70 ¿Cuánto medirá de alto?

Solución:

Si 1 cm = 70 cm reales

X   cm en la réplica = 26 m

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

26 * 100 cm = 2600 cm

X= 2600 * 1 / 70 = 37.14 cm

R= La altura de la “Fontana de Trevi” es de 37.14 cm en la réplica.

 

Ejercicio 4

Si un submarino mide 28 metros y su maqueta mide 70 cm ¿A qué escala se realizó la maqueta?

Solución:

28 m = 70 cm

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

28 * 100 cm = 2800 cm

X= 2800 / 70 = 40 cm

1 cm = 40 cm

R= La maqueta está realizada a una escala 1:40

 

Ejercicio 5

El palacio de Bellas Artes, tiene una altura total de 53 metros. Si queremos realizar una maqueta de la misma a escala 1:110 ¿Qué altura tendrá dicha maqueta?

Solución:

Si 1 cm = 110 cm reales

X   cm en la maqueta = 53 m

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

53 * 100 cm = 5300 cm

X=  5300 * 1 / 110 = 48.18 cm

La altura de la maqueta del palacio de Bellas Artes será de 48.18 cm.

Ejercicio 6

El ancho y el alto de un edificio miden 10 m y 35 m respectivamente en la realidad. En un plano, estas medidas se quieren representar a escala 1:250. ¿Cuál es el ancho en el plano?  ¿Cuál es la altura en el plano?

Solución:

·         Ancho                                                                                       Alto

Si 1 cm = 250 cm reales                                                                 Si 1 cm = 250 cm reales

X   cm en el plano = 10 m                                                              X   cm en el plano = 35 m

(convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)             (convertir los metros a centímetros 1 m = 100 cm)

10 * 100 cm = 1000 cm                                                                   35 * 100 cm

X= 1000 * 1 / 250  = 4 cm                                                               X= 3500 * 1 / 250 = 14 cm

 

R= El ancho es de 4 cm y el alto de 14 cm en un plano a escala 1:250.

Ejercicio 7

¿Cuánto mide en la realidad un ventanal que en un plano de escala 1:50 mide 3 cm de ancho?

Solución:

Si 1 cm = 50 cm reales

3 cm en el plano = X 

X= 3 * 50 / 1 = 150 cm

(convertir centímetros a metros 1 m = 100 cm)

X= 150 / 100 = 1.5 m

R= El ventanal medirá 1.5 m en la realidad